programmers - 전력망 나누기
문제 설명
n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.
송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
- wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
- wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
- 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
- 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예nwiresresult
| 9 | [[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]] | 3 |
| 4 | [[1,2],[2,3],[3,4]] | 0 |
| 7 | [[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]] | 1 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
- 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
- 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
- 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.
입출력 예 #2
- 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
- 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.
입출력 예 #3
- 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
- 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.
문제 분석
- 송전탑 개수는 n개
- 모든 송전탑은 n-1개의 전선으로 트리로 연결되어있음.(싸이클 없는 연결된 그래프)
- 전선들 중 하나를 끊어서 두개의 네트워크로 나누기
- 이때 두 네트워크의 송전탑 개수 차이를 최소화 하는 것이 목표
-> 최종 목표: 끊은 후에 생긴 두개의 그룹에 속한 송전탑 개수의 차이의 최소값을 구하는 것
전선은 양방향 그래프 형태로 표현이 가능함
전선 하나 끊으면 그래프에 하나의 간선이 빠진 상태가 됨
이때 BFS를 이용해 한쪽 컴포넌트의 송전탑 개수를 구하면 됨
전체 송전탑 개수 - 한 송전탑 개수 = 나머지 송전탑 개수
문제 해결 과정
모든 전선을 하나씩 끊어봐야함
이중 리스트를 선언하여 주어진 wires 배열을 돌며 연결된 노드들을 하나씩 넣어줌 이때 하나씩 끊어봐야하므로 해당 상위 포문으로wires의 길이만큼 돌려주고, 순차적으로 끊어지는 이중 리스트들을 만들어줌
// 전선을 하나씩 끊어봐야함
for (int i = 0; i < wires.length; i++) {
// 초기 그래프
List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
// 편의상 그래프에 n+1개 만큼의 리스트를 넣어줌
for(int k = 0; k<=n; k++) {
graph.add(new ArrayList<>());
}
// 전선 연결해주기
for (int j = 0; j< wires.length; j++) {
//순서대로 하나씩 끊어보기
if (i == j) {
continue;
}
// 연결된 노드들 그래프로 서로 연결해주기
int v1 = wires[j][0];
int v2 = wires[j][1];
graph.get(v1).add(v2);
graph.get(v2).add(v1);
}
그 후 각각의 케이스별로의 리스트가 만들어 질테니 방문 배열을 통해 각각의 케이스마다 연결된 노드들의 크기를 구해줘야함(bfs)
이때 방문 배열을 선언해줘서 하나의연결된 네트워크 노드만 구해줌
boolean[] visited = new boolean[n+1];
int count = bfs(1, graph, visited);
bfs 함수에서는 deque를 사용하여 시작점을 1로두고(어차피 한 네트워크 노드의 갯수만 구하면돼서 상관없음) 연결된 노드들의 갯수를 구해줌
private int bfs(int start , List<List<Integer>> graph, boolean[] visited) {
Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
deque.addLast(start);
int count = 0;
while(!deque.isEmpty()) {
int node = deque.pollFirst();
for (int a : graph.get(node)) {
if (!visited[a]) {
visited[a] = true;
deque.addLast(a);
count++;
}
}
}
return count;
}
총 노드의 수 - 한 연결된 네트워크 노드의 수 = 남은 노드의수 이니 최종적으로 두 네트워크 노드 갯수의 차이를 계산해주고
각 케이스별로 최소값을 갱신하여 최종적으로 최소값을 리턴해줌
int answer = n - count;
answer_count = Math.min(answer_count, Math.abs(answer - count));
}
return answer_count;
최종 코드
import java.util.*;
class Solution {
public int solution(int n, int[][] wires) {
int answer_count = n;
// 전선을 하나씩 끊어봐야함
for (int i = 0; i < wires.length; i++) {
// 초기 그래프
List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
// 편의상 그래프에 n+1개 만큼의 리스트를 넣어줌
for(int k = 0; k<=n; k++) {
graph.add(new ArrayList<>());
}
// 전선 연결해주기
for (int j = 0; j< wires.length; j++) {
//순서대로 하나씩 끊어보기
if (i == j) {
continue;
}
// 연결된 노드들 그래프로 서로 연결해주기
int v1 = wires[j][0];
int v2 = wires[j][1];
graph.get(v1).add(v2);
graph.get(v2).add(v1);
}
// 연결된 그래프의 수 셀때 필요한 방문 배열 선언해주기
// n번째 칸도있어야해서 편의상 n+1
boolean[] visited = new boolean[n+1];
int count = bfs(1, graph, visited);
int answer = n - count;
answer_count = Math.min(answer_count, Math.abs(answer - count));
}
return answer_count;
}
private int bfs(int start , List<List<Integer>> graph, boolean[] visited) {
Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
deque.addLast(start);
int count = 0;
while(!deque.isEmpty()) {
int node = deque.pollFirst();
for (int a : graph.get(node)) {
if (!visited[a]) {
visited[a] = true;
deque.addLast(a);
count++;
}
}
}
return count;
}
}